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如何对随机误差进行合成?

  • 浏览次数:183次
  • 发布时间:2018/10/21 15:17:07
  • 作者:bet36官网

随机误差如何合成?

  随机误差的合成形式包括标准差合成和极限误差合成。

01标准差合成

  合成标准差表达式:

图片1

    q个单项随机误差,标准差图片2;

  ●  误差传播系数图片3

  若各个误差互不相关,即相关系数图片4

  则合成标准差:

图片5

  当误差传播系数图片6、且各相关系数均可视为0的情形

图片7

02极限误差的合成

  单个极限误差:

图片8

  ●  图片9单项随机误差的标准差

  ●  图片10单项极限误差的置信系数

  合成极限误差:图片11

  ●   σ合成标准差

  ●  图片12合成极限误差的置信系数

  合成极限误差计算公式:

图片13

  ●  图片14为第i个和第j个误差项之间的相关系数;

  l根据已知的各单项极限误差和所选取的各个置信系数,即可进行极限误差的合成;

  l各个置信系数图片15图片16不仅与置信概率有关,而且与随机误差的分布有关;

  当各个单项随机误差均服从正态分布时,各单项误差的数目q较多、各项误差大小相近和独立时,此时合成的总误差接近于正态分布,

  此时:图片17

  合成极限误差:

图片18

  若图片19图片20时:

图片21

  各单项误差大多服从正态分布或近似服从正态分布,而且他们之间是线性无关或近似线性无关,是较为广泛使用的极限误差合成公式。